[백준/BOJ-9251] LCS

LCS

9251번: LCS

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

 

LCS의 개념 : 

[알고리즘] 최장 공통 부분수열 / LCS - Longest Common Subsequences

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

ACAYKP
CAPCAK

 

예제 출력 1 복사

4

Solution

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char x[10001];
char z[1001];
int lcs[10001][1001] = { 0, };

int main(void) {
	scanf("%s", &x);
	scanf("%s", &z);
	int x_length = strlen(x);
	int z_length = strlen(z);
	for (int i = 1; i <= x_length; i++) {
		for (int j = 1; j <= z_length; j++) {
			if (x[i - 1] == z[j - 1])
				lcs[j][i] = lcs[j - 1][i - 1] + 1;
			else
				lcs[j][i] = lcs[j - 1][i] > lcs[j][i - 1] ? lcs[j - 1][i] : lcs[j][i - 1];
		}
	}
	printf("%d", lcs[z_length][x_length]);
	return 0;
}

문자열 x와 z를 선언하고 DP테이블 lcs를 선언하고 0으로 초기화한 후,
각 문자열의 길이에 맞추어 for문을 작성해
문자열이 같을 때에는 테이블의 대각선 위에서 1을 더한 값을 저장하고,
문자열이 다를 때에는 테이블의 왼쪽 또는 위쪽의 값 중 최댓값을 저장해
그 값을 출력하는 코드.